Detectar cuando llega la respuesta de ajax

Es posible que para esto existan formas mejores, pero también peores, así que aquí va la mía.
Desde luego es mejor que hacer un bucle que este pendiente de cualquier cambio en el DOM.

El problema cuando debemos reaccionar ante la respuesta de un AJAX, es si no tenemos control sobre dicho AJAX. Pero lo que si podemos hacer es intentar controlarlo nuestra interfaz, de forma que lo podremos intentar si este pinta algo en nuestra web.

Pongámonos en el caso que tenemos una llamada a una función definida fuera de nuestro dominio y alcance, llamada greet, esta llamara a una servicio que nos devolverá “hola” o “error”, en el caso de “Success” pintara un elemento como:

 .... 

El siguiente código nos avisara cuando se modifique alguno de los hijos del nodo

$(".response-ajax").bind("DOMSubtreeModified", function() {
       //acciones
    });

Se avisa cuando se inerta un nuevo nodo

$('#errorContainer').bind("DOMNodeInserted", function() {
console.log('OK');
});

Se puede encontrar más información relacionada con este tipo de eventos en JS en el siguiente enlace:
http://help.dottoro.com/ljmcxjla.php